Uzunlik

Avvalo shuni tushunib olish kerakki, o’z-o’zicha hech qanday uzunlik degan narsa yo’q. Uzunlik tushunchasini uzunlik etaloni va o’lchash retsepti yordamida ta’riflanadi. Tanlangan etalonni o’lchanayotgan buyumga qo’yamiz va uning buyumda ketma-ket necha marta yotishini aniqlaymiz.

Olingan son (bu son, odatda, kasr bo’ladi) buyumning uzunligi bo’ladi. Prinsip jihatdan har qanday o’lchash mana shunday bo’ladi, buning uchun o’lchanayotgan buyum etalonga nisbatan qo’zg’almay turishi kerak. Biroq biz uzunligini o’lchamoqchi bo’lgan buyum o’lchagich asbobga nisbatan harakatda bo’lsa, bunday o’lchash yaramaydi. Bunday etalonni buyumga «yotqizib» bo’lmaydi. Bu holda harakatlanayotgan buyumning uzunligini boshqacha aniqlash kerak bo’ladi.

Hamonki uzunlikni o’lchashning bunday yangi usuli eskisidan farq qilar ekan, tabiiyki, yangi uzunlik ham eski uzunlikdan farq qiladi. Haqiqatan ham, tez harakatlanayotgan jismning uzunligi tinch turgan jismning uzunligidan sezilarli darajada kichik bo’lar ekan. Bu nisbiylik nazariyasining natijasidir.

Shunday qilib, hech qanday, «g’oyibdan kelgan» uzunlik tushunchasi yo’q. Uni o’zimiz aniqlaymiz. Harakatlanayotgan jismning uzunligini ikki usulda aniqlash mumkin.

Birinchi usul. Laboratoriya sanoq sistemasida harakatlanayotgan jismning boshlang’ich na oxirgi nuqtalarini bir vaqtda qayd qilamiz. So’ngra bizga ma’lum bo’lgan usulga ko’ra bu nuqtalar orasidagi masofani o’lchaymiz. O’lchash natijasi harakatlanayotgan jismning uzunligi bo’ladi. Ikkinchi usul. Bizning sanoq sistemamizga nisbatan jismning v tezligini o’lchaymiz. So’ngra sistemaning qandaydir bir nuqtasini tanlaymiz va uzunligi o’lchanayotgan jismning boshlang’ich va oxirgi nuqtalari biz tanlagan nuqta bilan ustma-ust tushgan t₁ va t₂ vaqtlarni qayd qilamiz. Harakatlanayotgan jismning l uzunligini  formula bilan aniqlaymiz.

Har ikkala usul ham ayni bir natijani beradi: , bu yerda l₀ – jismning tinch holatdagi uzunligi, s– yorug’lik tezligi. Birinchi usulda bizning ta’rifimizda sanoq sistemasining turli nuqtalarida ikqi hodisaning bir vaqtliligi (o’lchanayotgan jismning boshlang’ich va oxirgi nuqtalarini «qayd» qilish) tushunchasi paydo bo’ldi. Bu tushuncha alohida maqolada qarab chiqiladi.