Fazo

Asrimiz boshida, 1916 yilda A. Eynshteyn umumiy nisbiylik nazariyasini yaratdi (Nisbiylik nazariyasi). Boshqachasiga uni fazo-vaqt nazariyasi ham deyiladi. «Fazo-vaqt» so’zlar birikmasi defis orqali yoziladi, chunki bu tushunchalarning bir-biridan mustaqil emasligi, balki uzviy bog’langanligi ma’lum bo’ldi. Umumiy nisbiylik nazariyasi yaratilganiga qadar I. Nyuton mexanikasi qonunlariga, shuningdek, u kashf qilgan butun olam tortishish qonuniga asoslanib, fazo va vaqt haqida boshqacha o’ylashar edi (Tortishish). Shuning uchun fazo va vaqt haqida Eynshteyngacha tasavvurlarni nyutoncha tasavvur deyiladi. Eynshteyn fazo-vaqt nazariyasining yaratilishi Nyuton qonunlarining noto’g’riligini bildiradi deb o’ylash kerak emas. Aslida, ma’lum bo’lishicha, bu qonunlar faqat astronomik masshtablar bo’yicha fazoning kichik sohalarida va o’sha o’lchovlarda nisbatan qisqa vaqt oraliqlarida to’g’ri bo’ladi. Koinotni butunicha yoki kamida uning astronomik kuzatishlar olib borilishi mumkin bo’lgan Metagalaktika deb ataluvchi qismini tavsiflash haqidagap borgandagina, shuningdek kuchli tortishish maydonlarida Nyuton qonunlari haqiqatga to’g’ri kelmay qoladi. Fazo va vaqt to’g’risidagi nyutoncha tasavvurlar qanday? Nyutonning fikricha, fazo ham, vaqt ham mutlaq (absolyut). Bu – biz yashab turgan fazoni abadiy mavjud bo’ladigan cheksiz katta, devorsiz qo’zg’almas «yashik»ka – materiya omboriga o’xshatish mumkin, demakdir. Bu «yashik»ning xossalari vaqt o’tishi bilan o’zgarmaydi va unda moddaning qanday taqsimlanganiga hamda qanday harakatlanishiga bog’liq bo’lmaydi. Vaqt fazoning barcha nuqtalarida birday oqqan va oqadi, ya’ni soatni fazoning har qaysi sohalariga joylashtirsak ham, u vaqtni birday tezlikda ko’rsataveradi (Vaqt). Bunday o’zgarmas fazoda moddaning taqsimlanishi va uning harakatini butun olam tortishish qonuni ta’siri aniqlaydi.

Bu qonunga muvofiq jismlar o’z massalari ko’paytmasiga to’g’ri proportsional va ular orasidagi masofa kvadratiga teskari proportsional bo’lgan kuch bilan bir-biriga tortiladi. Vaqt fazoning barcha sohalarida birday oqqani, fazoning o’zi esa o’zgarmas bo’lgani tufayli butun olam tortishish qonuni yordamida osmon jismlarining vaziyati va harakatini ularning bir-biriga nisbatan ham, «yashik»ka – mutlaq fazoga nisbatan ham hammavaqt hisoblash mumkin.

Matematikada biror fazoning xossalarini, yoki uning metrikasini shu fazodagi ikki ixtiyoriy nuqtani eng qisqa ravishda tutashtiruvchi chiziqning ko’rinishi aniqlaydi. Kundalik tajribadan ma’lumki, biz yashayotgan fazoda ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa to’g’ri chiziq. Bunday fazoning xossalarini birinchi marta tekshirgan qadimgi yunon matematigi Yevklid nomi bilan Yevklid fazosi deyiladi.

Shu bilan birga, albatta, boshqa ko’rinishdagi fazolarni ham tafakkur qilish mumkin. Masalan, uchinchi o’lchovning mavjudligini bilmaydigan ikki o’lchovli mavjudotlarni tasavvur qilaylik.

Agar ular tekislikda joylashgan bo’lsa, bu holda ularning fazosi o’ziga yevklid fazosi bo’lib tuyuladi. Bu xulosa tekislikda ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa to’g’ri chiziq bo’lishiga bog’liqdir. Agar bu mavjudotlar, masalan, sfera (shar) yuzida yashaydigan bo’lsa, u holda sfera ustidagi ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa to’g’ri chiziq emas, balki katta doiraning shu nuqtalarni birlashtiruvchi yoyi bo’ladi. Bunday fazonoyevklid fazodir. Noyevklid fazoni geometrik shakllar xossalari bo’yicha aniqlash mumkin. Masalan, unda uchburchak burchaklari yig’indisi π ga teng emas, aylana uzunligining diametriga nisbati π ga teng emas va hokazo.

Eynshteynning umumiy nisbiylik nazariyasidan Koinotimizning haqiqiy fazosi noyevklid fazo ekanligi kelib chiqadi (q. Nisbiylik nazariyasi). Boz ustiga, fazomiz geometriyasi vaqt o’tishi bilan o’zgarib boradi, vaqtning o’zi esa koinotning turli sohalarida turli tezlik bilan oqadi. Xuddi shuning uchun umumiy nisbiylik nazariyasi, eslab o’tilganidek, fazo-vaqt nazariyasi deb ataladi. Bu nazariyaga muvofiq fazoning geometrik xossalari, geometriyasining vaqt o’tishi bilan o’zgarishi, shuningdek vaqtning oqish tezligi modda materiyaning taqsimlanishi va harakatiga bog’liq bo’ladi. O’z navbatida, materiyaning harakati va uning fazoda taqsimlanishi fazoning geometriyasiga bog’liq. SHuning uchun Nyuton tasavvurlaridan kelib chiqadigandek, materiyaning harakatini alohida o’zgarmas, «qotib qolgan» mutlaq fazoda – «yashik»da yuz beradi, deb qarash haqikatan mumkin emas. Ikkala protsess o’zaro bog’langan: materiyaning taqsimoti va harakati fazo-vaqt geometriyasini o’zgartiradi, fazo-vaqt geometriyasi o’zgarishi esa unda materiyaning taqsimlanishi va harakatini aniqlaydi. Bu esa fazo ham, vaqt ham mutlaq emas, balki nisbiydir ular konkret sharoitga bog’liq ravishda turlicha xossalarga ega bo’ladi, demakdir.

Umumiy nisbiylik nazariyasiga muvofiq, fazoning egrilanish darajasi, ya’ni yevklid geometriyasidan chetlanish darajasi materiya kattaroq energiyaga ega bo’lgan joyda, juda kuchli bo’ladi. Xuddi shu sharoitlarda vaqt sekinroq o’tadi.

Nyutonning fazo va vaqt nazariyasi asoslangan kundalik tajribadan ma’lum bo’lgan fakt – yer va hatto Kosmos sharoitida (gap, masalan, Galaktikamizning eng yaqin yulduzlarigacha masofalar to’g’risida borganda) ikki nuqta orasidagi eng qisqa masofa to’g’ri chiziq bo’lishi bilan umumiy nisbiylik nazariyasi tasavurlarini qanday mos keltirsa bo’ladi? Javob bunday: bu sharoitlarda biz hamma vaqt nisbatan katta bo’magan masofalar bilan ish ko’ramiz. Agar, masalan, juda katta radiusli aylana olib, unda kichik yoyni ajratsak va uning uchlarini vatar bilan birlashtirsak, bu holda bunday vatar yoyning o’zidan kam farq qilishini tushunish oson. Demak, egrilik sezilarli bo’lishi uchun yetarlicha uzun yoyni ajratish kerak.

Fazomizning egriligi sezila boshlaydigan Koinotdagi masofalar qanday bo’ladi? Kosmosda masofalar parseklarda yoki yorug’lik yillarida o’lchanadi. Bir parsek (ps)3•10¹⁸ sm ga teng. Yorug’lik yili – yorug’lik 1 yilda bosib o’tadigan masofadir. YOrug’lik tezligi s=300000 km/s, bir yil esa=3•107 s bo’lgani uchun 1 yorug’lik yilik ≈0,9-10¹⁸ sm≈0,3 ps. Quyoshdan to yergacha masofa taqriban 1,5 • 10¹³ sm ga, ya’ni 0,5• 10^-5 ps ga teng. Eng yaqin yulduzlrr bizdan bir necha parsek masofacha uzoqda. Taxminan 100 milliard yulduzni o’z tarkibiga olgan Galaktikamizning o’lchamlari 30 000 ps chamasida. Lekin bu masofalar ham kichik, ularda fazoning egriligi hali bilinmaydi. Bu egrilik o’nlarcha va yuzlarcha million parsek chamasida masofalardagina bilinadi. Hozirgacha biz butun Koinot fazosi geometriyasi to’g’risida gapirdik. Ammo Koinotimizning ayrim uncha katta bo’lmagan uchastkalarida xuddi kuchli gravitatsion maydonlar mavjud bo’lgan joylarda fazoning egrilanishi na vaqt otishi tezligining o’zgarishi sezilarli darajada namoyon bo’lishi mumkin. Bunday sharoit, masalan, fazo-vaqtning «qora kovak» deyiladigan maxsus sohalari yaqinida vujudga keladi. Bu qanday sohalar?

Hozirgacha biz butun Koinot fazosi geometriyasi to’g’risida gapirdik. Ammo Koinotimizning ayrim uncha katta bo’lmagan uchastkalarida xuddi kuchli gravitatsion maydonlar mavjud bo’lgan joylarda fazoning egrilanishi na vaqt otishi tezligining o’zgarishi sezilarli darajada namoyon bo’lishi mumkin. Bunday sharoit, masalan, fazo-vaqtning «qora kovak» deyiladigan maxsus sohalari yaqinida vujudga keladi. Bu qanday sohalar?

M massali va R radiusli shar bor bo’lsin. Bu holda har qanday jismga  ikkinchi kosmik tezlik (bunda G = 6,67 · 10^-11 N• m² kg^-2 – tortishish doimiysi) berilsa, u jism bunday sharning gravitatsion tortishini yengishi va undan uzoqlashib ketishi mumkin. Agar sharning M massasini o’zgartirmasdan uning radiusi (uni qisib) kichraytirilsa, bu holda  da V ikkinchi kosmik tenlik s yorug’lik tezligiga teng bo’lib qoladi. kattalik gravitatsion radius deyiladi.

Nisbiylik nazariyasiga muvofiq jismlar yorug’lik tezligidan katta bo’lgan tezlikda harakat qilishi mumkin emas. Agar shar gravitatsion radiusgacha qisilsa, u holda, hatto, yorug’lik undan chiqib keta olmaydi. (Albatta, bu yerda keltirilgan Nyuton qonunlariga asoslangan gravitatsion radius kattaligi kuchli tortishish maydonlarida, qat’iy aytganda, to’g’ri emas va u faqat sifatga oid yaqqol xarakterga egadir). Bu esa tashqaridagi kuzatuvchiga shar sirtidan hech qanday axborot kelishi mumkin emasligini bildiradi, chunki yorug’lik tezligi har qanday axborotni uzatishning mumkin bo’lgan maksimal tezligidir. «Qora kovak» hodisasi vujudga keladi. Geometriya tilida bu shunday demakdir: «qora kovak» turgan joyda fazo shunday egrilanganki, unda harakatlanayotgan har qanday moddiy zarralar uzoqdagi kuzatuvchiga hech qachon yetib bormaydi.

Fazoning egriligi g’aroyibmas sharoitlarda ham namoyon bo’ladi. U, masalan, quyosh singari (uning massasi M₀=2•10³³ ) yetarlicha katta massali jismlar yaqin ida ham sezilarli bo’ladi. Xuddi mana shu ravishda umumiy nisbiylik nazariyasini dastlabki kuzatma tekshirishlaridan biri amalga oshirilgan edi. Ma’lumki, yorug’lik manbaidan kuzatuvchiga tamon hamma vaqt eng qisqa yo’l bo’ylab tarqaladi. Shuning uchun, agar yerda olisdagi yulduzning Quyosh diskning cheti yonidan o’tayotgan yorug’lik nuri (kuzatilayotgan yulduzlarga nisbatan) og’ganini ko’rish mumkin bo’lganida edi, bu og’ish Quyosh (katta massali jism) yaqinida fazo egrilanganini bildirgan bo’lar edi. Chunki, bu o’z navbatida, Quyosh yaqinida yorug’lik to’g’ri chiziq bo’ylab emas, balki qandaydir egrilangan trayektoriya bo’ylab harakat qilishini bildirar edi. Zero, Quyosh yorug’ligi uzoqdagi yulduzdan kelayotgan kuchsiz yorug’likni kuzatishga xalaqit bermasligi uchun bunday tajriba Quyosh tutilishi vaqtida o’tkazilgan chog’da u Eynshteyn yaratgan fazo-vaqt nazariyasining to’g’riligini tasdiqladi.